STRUKTURNÍ TYPY

Typ Cu
Typ Mg
Typ W
Typ Po
Typ C (diamant)
Typ C (grafit)
Typ CsCl
Typ NaCl
Typ CaF2
Typ BiF3
Typ CdI2
Typ ZnS (sfalerit)
Typ ZnS (wurtzit)
Typ FeS2 (pyrit)
Typ NiAs (nikelin)
Typ TiO2(rutil)
Typ TiO2(anatas)
Typ SiO2(křemen)
Typ Cu2O (kuprit)
Typ Al2O3(korund)
Typ ReO3
Typ FeTiO3(ilmenit)
Typ CaTiO3(perovskit)
Typ MgAl2O4(spinel)
Typ CaCO3(kalcit)

Struktury kovů za normálních podmínek

h = nejtěsnější hexagonalní uspořádání
c = nejtěsnější kubické uspořádání
hc, hhc = jiná nejtěsnější uspořádání
i = prostorově centrované kubické uspořádání
v = vlastní struktura
* = deformace


















Typ Cu (nejtěsnější kubické uspořádání)

Prostorová grupa: Fm3m (225)

Považujeme-li atomy za tvrdé koule, pak se ve struktuře s nejtěsnějším kubickým uspořádáním dotýká každá koule 12 dalších koulí, z nichž šest je uspořádáno v téže rovině do šestiúhelníka a zbývajících šest tvoří dvě trojúhelníková uspořádání, jedno nad a jedno pod touto rovinou. V případě kubického nejtěsnějšího uspořádání (CCP) je horní trojúhelník proti spodnímu pootočen o 60°, což způsobuje, že se zde vrstvy opakují podle schématu ABCABCABC. Obě nejtěsněji uspořádané struktury obsahují elementární buňku, složenou z N atomů, N oktaedrických mezer a 2N tetraedrických mezer. Struktura s kubickým nejtěsnějším uspořádáním má za základ kubickou plošně centrovanou buňku (FCC). Tato buňka obsahuje čtyři atomy. Zaplněný prostor koulemi činí 74,05 %. Tomuto typu struktury dávají přednost částice, jejichž vzájemná interakce nemá směrový charakter (typický pro kovalentní vazbu). Jelikož se jedná o atomy jednoho druhu, lze také vyloučit elektrostatickou interakci. Typickými zástupci této struktury jsou Cu, Ag, Au, Ca, La, Ni, Pb, Al a dále více než 1/4 všech prvků. Také molekuly krystalických halogenů se vyskytují v deformované CCP, kvůli kovalentním vazbám v molekule. Zvýšením tlaku deformace mizí. Se strukturou nejtěsnějšího kubického uspořádání se setkáváme u vzácných plynů v tuhém stavu, u krystalického methanu, atd., tj. v případech, kdy atomy či molekuly s kulově symetrickým rozdělením elektronových hustot jsou drženy pohromadě van der Waalsovými silami.




Typ Mg (nejtěsnější hexagonální uspořádání)

Prostorová grupa: P63/mmc (194)

Tato struktura je příbuzná nejtěsnějšímu kubickému uspořádání. Také zde se každá koule dotýká 12 dalších koulí, z nichž šest je uspořádáno v téže rovině do šestiúhelníka a zbývajících šest tvoří dvě trojúhelníková uspořádání, jedno nad a jedno pod touto rovinou. V tomto uspořádání (HCP) leží koule v horním trojúhelníku přesně nad těmi, které tvoří spodní trojúhelník. Vrstvy se zde opakují podle schématu ABABAB. Obsazený prostor činí také 74,05 % Struktura s hexagonálním nejtěsnějším uspořádáním má za základ primitivní hexagonální buňku. Takto krystaluje téměř 30 kovů (většina kovů vzácných zemin), z nekovů jsou to např. He, H2 a N2.



Typ W (prostorově centrované kubické uspořádání)

Prostorová grupa: Im3m (229)

Touto mřížkou je prostor vyplněn o něco méně, než při nejtěsnějším uspořádání. Obsazení činí 68,02 %. Koordinační číslo, které je u nejtěsnějšího uspořádání 12, je u prostorově centrované mřížky (BCC) sníženo na osm. Ale kromě osmi sousedních koulí má každá koule šest dalších, které jsou jen o 15,5 % vzdálenější. Proto můžeme uvažovat koordinační číslo 8 + 6. Prostorově centrovaná mřížka obsahuje dva atomy. V souladu s obsazeným prostorem se u struktur prvků prostorově centrované uspořádání vyskytuje méně často. Pouze 15 prvků se za normálních podmínek vyskytuje v tomto uspořádání. Jsou to zejména alkalické kovy, Ba, Fe, Cr, Zr, V, Ta.

Typ polonium

Prostorová grupa: Pm3m (221)

Kubická mřížka s atomy jen v rozích primitivní buňky je velmi vzácná. Zaplnění prostoru je jen 52,36 %. Dosud je znám pouze jediný prvek s touto strukturou za normálních podmínek, a to nízkoteplotní modifikace polonia. Tato modifikace je stálá jen do 54 °C. Za vysokých tlaků v této struktuře také krystaluje Sb a P.

Typ diamant

Prostorová grupa: Fd3m (227)

Diamant, křemík, germanium a šedý cín jsou izotypické prvky. Diamant se skládá ze sítě uhlíkových atomů se čtyřmi kovalentními vazbami mezi uhlíky. Existují dva druhy diamantu: kubický, který je častější a hexagonální, který se nachází velmi zřídka a byl objeven v meteoritech. Axiální vazby slouží ke spojení vrstev nad sebou. Tím vznikají šestičlenné kruhy, které mohou mít židličkovou nebo vaničkovou konformaci. Druh konformace je závislý na tom, v jaké pozici jsou jednotlivé vrstvy. Kubický diamant se vyskytuje v židličkové konformaci, hexagonální diamant ve vaničkové konformaci. Základní buňka kubického diamantu je obvozena z plošně centrované kubické mřížky.

kubický diamant

hexagonální diamant

Typ grafit

Prostorová grupa: P63/mmc (194)

Grafit je modifikace uhlíku, která je stabilní za normálních podmínek. Jeho struktura je tvořena vrstvami uhlíkových atomů. Každý uhlíkový atom je spojen s dalšími třemi atomy uhlíku kovalentními vazbami a vytváří tak síť šestiúhelníků. Roviny mezi sebou jsou poutány slabými van der Waalsovými silami, což má za následek výbornou štěpnost a kluznost grafitu ve směru podél rovin. Jednotlivé vrstvy jsou vzájemně posunuty o polovinu šestičlenného kruhu. Za vysokého tlaku přechází grafit na diamant. Strukturu grafitu má např. BN, který má vrstvy posunuty tak, že atom B leží nad atomem N a naopak.

Typ CsCl

Prostorová grupa: Pm3m (221)

Struktura CsCl je tvořena primitivní buňkou. Atom ve středu buňky je obklopen osmi atomy druhého prvku. Každý atom má sousedící atomy jen druhého prvku. Proto se nemůže vyskytovat v nejtěsnějším uspořádání. Tento strukturní typ se často vyskytuje u sloučenin se stechiometrií MX. Uspořádání mřížky CsCl vyhovuje především iontovým sloučeninám, protože uvádí každý z iontů mřížky do přímého kontaktu s osmi ionty nesoucími opačný náboj. Strukturu CsCl mají především halogenidy a pseudohalogenidy amonné, rubidné cesné a thallné, a také sloučeniny AgCd, AgMg, AgZn a obdobné sloučeniny Au, dále TlBi, CuZn, AlNi, TlSb, CrAl, CoAl, CeMg, HgPr, ...

Typ NaCl (halit)

Prostorová grupa: Fm3m (225)

Tento strukturní typ je další možností, jak spojit atomy u sloučenin typu MX. V této struktuře má každý ion koordinační číslo šest a tato šestice iontů je uspořádána oktaedricky. Každý atom má sousedící atomy jen druhého prvku. Mřížka NaCl je v podstatě tvořena dvojicí identických kubických plošně centrovaných mřížek, z nichž jedna je vystavěna z iontů Na+ a druhá z iontů Cl-. Tyto mřížky jsou proti sobě posunuty o polovinu délky elementární buňky. Atomy sodíku a chloru mají totožné pozice. Jestliže nahradíme všechny atomy sodíku atomy chloru a naopak, struktura bude vypadat stejně. Jiný pohled může být, že ionty jednoho prvku vytvářejí FCC a ionty druhého prvku obsazují oktaedrické dutiny. Typ NaCl je velmi rozšířen, krystalují v něm mnohé hydridy (PdH, NaH), halogenidy a hydroxidy alkalických kovů, oxidy (MgO, FeO, BaO, TiO, CoO, NiO, CdO), sulfidy (SrS, PbS, MgS, MnS), selenidy (MnSe, PbSe, BaSe), telluridy (SnTe, PbTe), boridy (ZrB, PuB, HfB), nitridy (ZrN, LaN), karbidy (TiC, ZrC), dále AgF, AgCl, AgBr, LiHg, MgSr, GaP. K typu NaCl patří také stechiometricky složitější sloučeniny, v nichž jsou uzlové body mřížky obsazeny komplexními ionty přibližně kulovitého tvaru.

Typ CaF2 (fluorit)

Prostorová grupa: Fm3m (225)

Mřížka fluoritu je kubická. Je tvořená plošně centrovanou kubickou mřížkou kationtů, do níž je zasunuta primitivní kubická mřížka aniontů. Tělesové úhlopříčky základních buněk obou mřížek přitom splývají a jejich těžiště jsou rovněž totožná. Přitom vrcholy menší aniontové buňky leží ve čtvrtině tělesových úhlopříček větší kationtové buňky. Tato struktura se dá také interpretovat jako aniontová FCC se všemi tetraedrickými mezerami vyplněnými kationty. Dá se také odvodit z primitivní buňky CsCl. Tento strukturní typ se vyskytuje zejména tehdy, jestliže je elektropozitivní stavební jednotka relativně větší, než elektronegativní složka. Tato situace není příliš běžná, protože kationty jsou obvykle menší než anionty, a proto tento typ struktury není u iontových sloučenin příliš rozšířen. Takto krystalují mnohé difluoridy, dioxidy a některé intermetalické sloučeniny, např. PtSn2, PtIr2 nebo AuAl2. Také sloučeniny vyšší, než binární, např. některé koordinační sloučeniny mohou vytvářet mřížku uvedeného typu, např. K2[PtCl6], Cs2[SiF6]. Uzlové body mřížky těchto látek jsou obsazeny skupinami atomů.

Existuje také struktura antifluoritová, kde jsou zaměněny polohy kationů a aniontů. V této struktuře krystalují oxidy alkalických kovů, Ir2P, karbid beryllnatý a některé binární sloučeniny hořčíku.

Typ BiF3

Prostorová grupa: Fm3m (225)

Tuto strukturu lze odvodit od struktury fluoritu doplněním plošně centrovaného uspořádání atomů F posunutých o 1/2 mřížkového vektoru. Kationty Bi3+vytvářejí nejtěsnější kubické uspořádání, anionty F-vyplňují všechny tetraedrické a oktaedrické dutiny v této kationtové mřížce. Je zajímavé, že zde dochází k dvojímu druhu vazby F-Bi. Dva atomy F jsou vázány kovalentně, třetí iontově. Tzn., že všechny vazby nejsou stejně dlouhé (iontová vazba je delší). Tento typ se vyskytuje hlavně u intermetalických sloučenin AlFe3, Fe3Si, BiK3. Vyskytuje se však také u koordinačních sloučenin a dosti běžná je jeho inverzní podoba s vyměněnou úlohou kationtů a aniontů. Uvedenou strukturu má např. [Cr(NH3)6]Cl3, inverzní uspořádání bylo nalezeno u K3[Fe(CN)6].

Typ CdI2

Prostorová grupa: P3m1 (156)

Tento typ se také nazývá typ Cd(OH)2 a patří mezi vrstevnaté struktury. Je pro něj charakteristická deformovaná oktaedrická koordinace kolem atomu kovu, přičemž anionty mají trigonálně pyramidální koordinaci. Anionty zaujímají v mřížce nejtěsnější hexagonální uspořádání. Kationty jsou umístěny v dutinách mezi anionty tak, že vytvářejí vrstvy. Mřížku tohoto typu nacházíme u mnoha bromidů (MgBr2, TiBr2, VBr2, CrBr2, MnBr2, FeBr2, NiBr2, CuBr2), jodidů (MgI2, CaI2, PbI2, MnI2, FeI2), hydroxidů (Mg(OH)2, Ca(OH)2, Mn(OH)2, Fe(OH)2, Co(OH)2, Ni(OH)2, Cd (OH) 2), sulfidů (SnS2, TiS2, ZrS2, NbS2, PtS2), selenidů, fluoridů, oxidů a také u intermetalických sloučenin.

Typ ZnS (sfalerit)

Nahradíme–li dvojice atomů uhlíku v kubickém diamantu pravidelně se střídajícími dvojicemi atomů Zn a S, získáme strukturu sfaleritu (zinkového blejna). Jeho mřížka se skládá ze dvou samostatných plošně centrovaných kubických mřížek. Uzlové body jedné z nich jsou obsazeny atomy Zn, druhou mřížku vytvářejí atomy S. Mřížky jsou vzájemně posunuty ve směru tělesové úhlopříčky o čtvrtinu její délky. Každý atom Zn je obklopen tetraedricky uspořádanou čtveřicí atomů S. Také koordinace každého atomu S čtyřmi atomy Zn je tetraedrická. Struktura tohoto typu se vyskytuje u sloučenin se stechiometrií MX, kterým vyhovuje tetraedrická koordinace a jejichž vazba nemá výraznější iontový charakter. Mezi sloučeniny této struktury patří zejména ZnO, MnS, ZnS, CdS, HgS, MnSe, ZnSe, CdSe, HgSe, GaAs, AlAs, GaSb, AlSb, dále některé telluridy, fosfidy, karbidy a nitridy a také CuCl, CuBr, CuI, NH4F.

Typ ZnS (wurtzit)

Prostorová grupa: P63mc (186)

Tento strukturní typ je odvozen od hexagonálního diamantu nahrazením uhlíkových atomů atomy Zn a S. Také u této struktury je vzájemná koordinace obou druhů stavebních jednotek tetraedrická. Od předešlého typu sfaleritu se liší pouze polohou těchto tetraedrů v prostoru. Tetraedry ZnS4 leží v zákrytu a vytvářejí tak šestiboké kanály, které procházejí celým krystalem. Wurtzitová struktura se vyskytuje u některých oxidů (BeO, ZnO), sulfidů, selenidů, telluridů (ZnII, MnII, CdII, nitridů (AlIII,  TaIII, GaIII, InIII) a stejně jako u typu sfaleritu u halogenidů měďných a stříbrných.

Typ FeS2(pyrit)

Prostorová grupa: Pa3 (205)

Tento typ je odvozen od struktury NaCl a to tak, že polohy aniontů jsou obsazeny dvojicemi atomů S, Se, Te apod. Tato dvojice je natočena tak, aby oktaedrická jednotka FeS2 nebyla orientována rovnoběžně s osami základní buňky, a proto je výsledná prostorová grupa tetraedrická. Kromě dichalkogenidů Co, Ni, Fe, Mn, Os, Rh a Ru takto krystalují difosfidy, diarsenidy, diantimonidy a dibismutidy Au, Pd a Pt, dále vysokoteplotní modifikace CaC2 a superoxidy sodný a draselný.

Typ NiAs (nikelin)

Prostorová grupa: P63/mmc (194)

Tento typ je hexagonální obdobou typu NaCl. Atomy As tvoří HCP a atomy Ni obsazují všechny oktaedrické dutiny. Mřížka tedy uvádí do kontaktu i stavební jednotky téhož druhu, což nevyhovuje iontovým sloučeninám, ale je vhodné u sloučenin s kovovou vazbou. Krystalují tak mnohé halogenidy, pár boridů, fosfidů, arsenidů, antimonidů a bismutidů přechodných kovů. Nitrid niobu krystaluje v antinikelinové struktuře.

Typ TiO2 (rutil)

Prostorová grupa: P42/mnm (136)

Struktura rutilu odpovídá tetragonální mřížce. Je to vysokoteplotní modifikace TiO2. Kolem atomu Ti jsou oktaedricky uspořádané skupiny šesti atomů O a naopak každý atom O leží ve středu rovnostranného trojúhelníka, tvořeného třemi atomy Ti. Sdílením protilehlých hran oktaedrických jednotek vznikají dlouhé pásy. Sloučeniny obecného vzorce MX2 s oktaedricky koordinovanými atomy M upřednostňují strukturní typ rutilu před typy CdCl2 nebo CdI2, jestliže jsou vazby mezi atomy dostatečně polární. Vyskytuje se u některých fluoridů (MgF2, MnF2, FeF2, CoF2, ZnF2, NiF2) a u mnoha oxidů (VO2, NbO2, CrO2, MoO2, WO2, MnO2, ReO2, RuO2, OsO2, IrO2, GeO2, SnO2, PbO2).

Typ TiO2 (anatas)

Prostorová grupa: P42/nmc (137)

Tato struktura je odvozena od nejtěsnějšího kubického uspořádání. Je to nízkoteplotní modifikace TiO2 . Koordinaci kolem atomu Ti lze považovat za oktaedrickou pouze přibližně. Atomy O neleží v základně procházející středovým atomem Ti, ale jsou vysunuty po dvojicích ve směru jedné hrany nad a ve směru druhé hrany pod tuto rovinu a tvoří značně zploštělý tetraedr. Je to někdy způsobeno tím, že atomy kovů mají d elektrony a mohou vytvářet vazby kov - kov, např.: VO2, NbO2, MoO2, a WO2. Také tyto útvary jsou kondenzovány do pásů, které jsou navzájem spojeny jako u rutilu.

Typ SiO2 (křemen)

Prostorová grupa: P3121 (152)

Tato modifikace oxidu křemičitého je stabilní do teploty 870 °C. Skládá se ze sítě tetraedrů SiO4, které jsou spirálovitě uspořádány. Vyskytují se pravotočivé i levotočivé spirály SiO4, které mohou srůstat a vytvářet dvojité krystaly. Díky spirálovité struktuře jsou krystaly křemene opticky aktivní. Mají také piezoelektrické vlastnosti. Křemen se vyskytuje ve dvou nepatrně odlišných podobách: alfa-křemen, který je stabilní pod 573°C a beta-křemen, který je stabilní nad 573°C. Přechod z jedné podoby do druhé je způsoben nepatrnou vzájemnou rotací tetraedrů SiO4.

Oxid křemičitý se může vyskytovat také v jiných modifikacích: cristobalit, tridymit, ceosit, keatit, stišovit.

Strukturu cristobalitu lze odvodit od kubického diamantu. Cristobalit je stabilní mezi teplotami 1470 - 1713°C, při nižších teplotách je metastabilní. Atomy kyslíku neleží přesně na spojnici dvou křemíků, ale jsou posunuty na jednu stranu. Proto je vazebný úhel Si-O-Si 147°. Při teplotě vyšší než 250°C podléhají tetraedry SiO2 vibraci, která simuluje vyšší symetrii s atomy kyslíku na spojnici Si-Si. Jestliže cristobalit ochladíme pod teplotu 240 °C, vibrace zatuhne.

Tridymit je stabilní mezi 870 - 1470°C. Lze jej připravit i při nižší teplotě, ale pouze v metastabilním stavu. Struktura této modifikace lze odvodit od hexagonálního diamantu. Také v tomto případě nejsou atomy kyslíku přesně na spojnici atomů křemíků, ale jsou posunuty na stranu. Vazebné úhly Si - O- Si jsou přibližně 150°. Při teplotě nižší než 380°C existuje několik forem tridymitu, které se od sebe liší vzájemným nakloněním tetraedrů SiO4. Struktura některých hlinitokřemičitanů vyhovuje typu tridymitu, např. nefelin Na3K[AlSiO4]4.

Coesit keatit a stišovit jsou vysokotlaké modifikace SiO2. Coesit a keatit vytvářejí tetraedry, ale stišovit má rutilovou strukturu s koordinačním číslem 6.

Typ Cu2O (kuprit)

Prostorová grupa: Pn3m (224)

Struktura Cu2O je odvozena od kubické modifikace diamantu. Vyskytuje se zřídka. Měď zde má koordinační číslo 2, kyslík 4. Vazebný úhel Cu-O-Cu je 180°. Mřížka je v podstatě tvořena průnikem dvou stejných mřížek, které jsou vůči sobě posunuty, ale nejsou mezi nimi žádné přímé vazby. Tento strukturní typ vzniká, jestliže jsou tetraedricky koordinované atomy poutány navzájem lineárními vazebnými skupinami jako -Cu- nebo -Ag- (v izotypickém Ag2O). Strukturu kupritu má dále např. Pd2H a pár dalších sloučenin.

Typ Al2O3 (korund)

Uspořádaní aniontů v mřížce tohoto typu je téměř shodné s modelem nejtěsnějšího hexagonálního uspořádání koulí (HCP). Dvě třetiny z celkového počtu oktaedrických dutin vyskytujících se v aniontové mřížce jsou obsazeny kationty. Kationty musí být dostatečně malé, aby se vešly do mezer v mřížce. V této struktuře se vyskytují některé oxidy (Ti2O3, Cr2O3, Fe2O3).

Typ ReO3

Prostorová grupa: Pm3m (221)

V této struktuře jsou všechny vrcholy oktaedru sdíleny s dalšími oktaedry. Vazebné úhly mezi můstkovými atomy jsou 180°. Středy osmi oktaedrů vytvářejí krychli, která odpovídá základní buňce. Zaplnění prostoru atomy se zvětší rotací oktaedrů kolem úhlopříčky v krychli tvořící základní buňku. Tím se zmenší dutiny v mřížce, oktaedry budou těsněji u sebe a zároveň se zmenší vazebné úhly na 132°. Oxid wolframový se vyskytuje v mnoha modifikacích, ale všechny odpovídají zdeformované formě ReO3 (s posunutými atomy W a s proměnnou délkou vazby W-O). Dehydratací WO3.1/3H2O vzniká oxid wolframový, který, cyklickým spojením šesti oktaedrů, vytváří kanály. Tyto kanály mohou být obsazeny různým množstvím draselných iontů (nebo Cs a Rb) odpovídající stechiometrii KxWO3, kde 0<x<0.33. Tyto sloučeniny se nazývají hexagonální wolframové bronzy. Kubický wolframový bronz má strukturu oxidu rheniového s částečným zaplněním mezer ionty lithia nebo sodíku, tzn. struktura je mezi ReO3 a perovskitem. V této struktuře dále krystalují SeF3, RhF3 AlF3 a FeF3.

Typ FeTiO3 (ilmenit)

Přestože má ilmenit obdobnou stechiometrii jako kalcit, jeho struktura se od struktury kalcitu velmi liší. Ilmenitová struktura se velice blíží struktuře korundu, kde dochází v axiálních polohách k nahrazení atomů Al atomy Ti a Fe. V této struktuře krystalují např. MnTiO3, CoTiO3, NiTiO3.

Typ CaTiO3 (perovskit)

Prostorová grupa: Pm3m (221)

Tento důležitý strukturní typ lze odvodit ze struktury CsCl nahrazením všech Cs atomy Ca a dále všech atomů Cl oktaedry TiO6. Také jej lze odvodit ze struktury ReO3 přidáním atomu Ca do krychle tvořené oktaedry oxidu rheniového. V perovskitu se atomy kyslíku a vápníku nacházejí v nejtěsnějším kubickém uspořádání a atom titanu je vmezeřen do oktaedrické dutiny mezi koulemi. Někdy je vmezeřený atom příliš velký, proto se celá struktura rozšíří. Takto krystaluje mnoho sloučenin, jejichž anion tvoří většinou centrální atom kovu s výrazným sklonem k oktaedrické koordinaci, obklopený atomy O, Cl nebo F jako elektronegativnějšími partnery. Takový anion potom poutá kationty vazbou se značným podílem iontovosti. Typickými představiteli tohoto typu jsou oxidy (SrTiO3, BaZrO3), halogenidy (RbMnF3, KCuF3, CsCdBr3, CsGeCl3), karbidy (AlCFe3, SnCFe3, ZnCMn3), nitridy (NFeFe3, NMnMn3, NNiFe3, NPtFe3), hydridy (LiBaH3, LiSrH3), dále iodičnany alkalických kovů a další.

Typ MgAl2O4 (spinel)

Prostorová grupa: Fd3m (227)

Tento strukturní typ se obecně zapisuje vzorcem AB2X4. Ionty kyslíku vytvářejí nejtěsnější kubické uspořádání, dvě třetiny kovových iontů zaplňují oktaedrické dutiny, třetina tetraedrické dutiny. V normálním spinelu se ionty A nacházejí v tetraedrických dutinách a ionty X v dutinách oktaedrických (MgT[Al2]OO4). Protože jsou tetraedrické dutiny menší, než dutiny oktaedrické, měli by být ionty A menší, než ionty B. Tato podmínka není splněna u mnoha spinelů, které nazýváme inverzní. Tyto spinely mají polovinu B iontů v tetraedrických dutinách a druhou polovinu v oktaedrických. Ionty A zaplňují zbývající oktaedrické dutiny.

Typ CaCO3 (kalcit)

Prostorová grupa: P3221 (154)

Strukturu kalcitu lze odvodit ze struktury NaCl nahrazením všech iontů Cl ionty CO32- a podobně iontů Na za ionty Ca. Ionty CO32- jsou orientovány kolmo k jedné tělesové úhlopříčce a vyžadují rozšíření mřížky v tomto směru. Stejně krystalují uhličitany (MgCO3, FeCO3, MnCO3, ZnCO3), dusičnany (NaNO3, LiNO3) a některé boritany (AlBO3).